לשנות פירושו נסיעה. כתוצאה מכך, אם אנו מדברים על המאפיין הקומוטטיבי של פעולה מתמטית, פירוש הדבר שבפעולה זו ניתן לשנות את האלמנטים המתערבים בה.
המאפיין הקומוטטיבי מתרחש בתוספת ובכפל, אך לא בחלוקה או בחיסור. לכן, אם אני מוסיף שתי תוספות על ידי שינוי סדרן, התוצאה הסופית זהה (30 + 10 = 40, שזה בדיוק שווה ל- 10 + 30 = 40). אותו דבר קורה אם אני מוסיף שלושה מספרים או יותר. ביחס לכפל, גם המאפיין הקומוטטיבי מתקיים (20 × 10 = 200, שזה זהה ל- 10 × 20 = 200).
המאפיין הקומוטטיבי מציין כי סדר המספרים המשמשים בפעולה אינו משנה את תוצאת הפעולה האמורה. המאפיין הקומוטטיבי מוצג בתוספת ובכפל ומגדיר את האפשרות להכפיל או להוסיף את המספרים בכל סדר, ותמיד להשיג אותה תוצאה.
הכרת המאפיין הקומוטטיבי בעת ביצוע תוספות וכפל היא שימושית מאוד, במיוחד כאשר פותרים משוואות עם אלמונים, מכיוון שהוא מסיר את הנטל לשמור על סדר מסוים לכל אחד מהתוספות והגורמים שלו. אל לנו לשכוח שהדוגמאות שהוצגו לעיל משקפות את האפשרויות הפשוטות ביותר, שכן ניתן לתת את המשוואה הבאה כדי להדגים את יעילות המאפיין הקומוטטיבי בשתי הפעולות:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
עלינו לזכור שבמקרה זה ניתן להחיל את המאפיין הקומוטטיבי כך שנשיג כמה שקילות, שכן על ידי הכללת חיבור וכפל, המספר האפשרי של צירופים עולה. משוואה מורכבת הרבה יותר עשויה לכלול פעולות כגון שורש והעצמה, כמו גם קבועים (ערכים קבועים, בניגוד למשתנים) וחילוקים המכסים מונח שלם או חלק ממנו.
בשפה העממית נהוג לומר כי סדר הגורמים אינו משנה את המוצר, כלומר אינו משפיע על התוצאה הסופית. בביטוי שגור זה ישים בהקשרים אלה שבהם אנו יכולים לשנות את סדר משהו וזה השינוי אינו משפיע על המטרה שאנו רוצים להשיג (למשל, כאשר הוא אדיש להתחיל הצבת משהו מתחיל ממקום זה או אחר). מה שמעניין בדרך הדיבור הזו הוא העובדה שהיא מרמזת על מימד מתמטי של המציאות, ובמיוחד על המאפיין הקומוטטיבי.
