ב בהקשר של מתמטיקה, המחלק המשותף הגדול ביותר מייצג את בגודלה המספר שבאמצעותו שניים או יותר מספרים ניתן לחלק. אם כל הגורמים של שניים או יותר מספרים נמצאים ומגלים שחלק מהגורמים זהים ("נפוץ"), אז הגדול ביותר מבין הגורמים הנפוצים הללו הוא המחלק המשותף הגדול ביותר. מקוצר כ- "MCD". כדי לגלות מהם המספרים המחלקים אותם, ישנן שתי דרכים: הדרך הארוכה והדרך הקצרה ביותר.
הדרך הישירה ביותר היא לחלץ מכל המספרים שהם מציבים לנו, את המפרידים שלהם. המחלק הגבוה ביותר שחוזר על עצמו בכל המספרים שנשאלו הוא ה- GCF
לדוגמא: GCF (20, 10)
מחלקים של 20: 1, 2, 4, 5, 10 ו -20
מפרידים 10: 1, 2, 5 ו -10
המחלק המשותף הגבוה ביותר עבור שניהם הוא 10, ולכן ה- GCF שלהם הוא 10.
ניתן להשתמש במערכת האמורה רק במספרים קטנים, מכיוון שהיא פשוטה, אך היא הופכת להיות מסובכת למספרים גבוהים, יש מערכות נוחות יותר.
גורם לפירוק המערכת היא הכי נפוצה ומשומשי השיטה. זה על פירוק כל מספר שאתה שואל אותנו על כל המחלקים שלו. לאחר ביצוע שלב זה, עליכם לקחת את הגורמים המשותפים עם המעריך הנמוך ביותר ולהכפיל ביניהם.
לכן, מה שאתה עושה הוא לפרק את המספרים לפי גורמים ראשוניים. לוקחים גורמים נפוצים בעלי אקספוננט נמוך יותר ואז גורמים אלה מוכפלים. התוצאה היא GCF. שני הנתיבים האחרים הם האלגוריתם של אוקלידס או הכפולה הנפוצה ביותר.
אחד היישומים של המחלק המשותף הגדול ביותר הוא לפשט שברים. לשם פשטות, ה- GCF של כל מספר מחושב בדרך כלל על ידי חלוקת המונים ומכנים של השבר בתוצאת ה- GCF, וכך מתקבל שבר פשוט. לדוגמא, בשבר הבא: 48/60.
הגורם המשותף הגדול ביותר של 48 ו 60, שחולץ בעבר על ידי גורם משותף, הוא 12. לכן אנו מחלקים 48 ל 12 (4). ו 60 על 12 (5). השבר הפשוט יהיה 4/5.
