מושג הפונקציה חשוב כאשר הוא משויך לנושאים מסוימים, בהם הייצוגים שיש למילה יכולים לשרת מטרה משותפת. אנו מדברים על פונקציה, במובן הפשוט ביותר שלה, כאשר אנו ממשיכים לפיתוח מערכת פעולות המובילה להשלמת תוכנית. זה יכול להתייחס לסיבה למה משתמשים במשהו, כמו הטלפון שמשמש לתקשורת, ולכן המטרה שלו היא להעביר מידע.
מהי פונקציה
תוכן עניינים
באופן כללי, פונקציה היא המטרה או המטרה שיש לאדם, לאובייקט, לתהליך או לסיטואציה. במילים אחרות, זה "בשביל מה" של אלמנט, בשביל מה הוא מיועד או בשביל מה הוא נמצא במקום מסוים. כפועל " לתפקד ", הכוונה היא לאופן שבו אובייקט, מכשיר, מערכת או אדם מקיימים יחסי גומלין או מבצעים את משימתם או את תהליךם, כלומר איך הם עובדים. זהו מושג המקיף באופן מוחשי את כל הקשור לתהליך ולמטרה, המתייחס לכל הפעולות מסוגו העשויות להיות נחוצות.
מונח זה משמש גם לכל מה שנעשה ממוקד במטרה ספציפית, ומכאן המונח לבצע משהו "על בסיס", בהתייחס לכל פעולה המתבצעת להשגת מטרה. זהו כלי אידיאלי לפתרון בעיות, הוא מניח מושג נחוש יותר לפעולה שתבוצע.
באותו אופן, זה יכול להיות סוג של תערוכה או הצגה. לדוגמא, כשאנחנו הולכים לראות סרט, זה לראות פונקציית קולנוע, שבה מוסד מפתח את השירות שלו ואנשים נהנים ממנו. באותו אופן ניתן לשייך את המונח לאירוע ציבורי או פרטי אך בו מוצגת אמנות כלשהי.
באופן כללי, ניתן להשתמש במילה זו בכדי להתייחס לסוג כלשהו של מחלוקת או דיון המתרחש בין שניים או יותר, אשר יצא מפרופורציות וגרם לשערוריה.
האטימולוגיה שלה נובעת מלטינית "פונקציה" שמשמעותה "ביצוע או מימוש של סגל כלשהו או מילוי חובה". בשפה שלנו ניתן לתפוס את המונח ככושר של יצור חי, המשימה המתאימה לפעילות, מעשה תיאטרלי מסיבי או מערכת יחסים בין שני אלמנטים או יותר.
מהי פונקציה מתמטית
בתחום המתמטי זהו כלי דידקטי ופרקטי באמצעותו מוגדרים מצבים או בעיות שיש לפתור. בשנת מתמטיקה המייצגת היא ההתכתבות בין שתי קבוצות, כך אלמנט של תואמת הסט הראשונה לשני אלמנט הייחודי של הסט השני, אשר יהפוך משתנית תלוי.
תהליך זה חייב להיות תואם לתכנית בסיסית, והוא קיים קשר בין שתי צורות, אובייקטים או שני ייצוגים עם מפעיל ביניהם, וכל אלמנט של כל חלק חייב לשמור על קשר עם כל מה שבתוך הפונקציה.
אלה ייצוג גרפי של שתי המערכות. גרף זה יגדיר תוצאה מופשטת כלשהי עבור כל תחום אחר, אך בהקשר והגיון מתמטי, יהיה זה הגיוני. הפונקציות במובן זה יכולות לייצג את נתיב החלקיק.
סוגי פונקציה מתמטית
על פי ההתכתבות של הסט הראשון עם השני, יהיו סוגים שונים שיכולים להיות:
פונקציה מתמטית
זהו יחס התלות של משתנה עצמאי (X), המכונה גם " תחום "; ומשתנה תלוי (Y), המכונה גם " קודומין ", שיצר יחד את מה שמכונה "סיור", "היקף" או "טווח".
ישנן שלוש דרכים לבטא פונקציה מתמטית, שהן בצורה גרפית בה משתמשים במערכת של ארבעה רביעים הנקבעים על ידי הצירים X (אופקיים) ו- Y (אנכיים) הנקראים המישור הקרטזיאני; בביטוי אלגברי; ו / או בטבלת ערכים.
בדרך כלל עבור כל ערך של X, ערך אחד בלבד של Y התלוי יתאים, אלא אם כן מדובר בסוגים אחרים של פונקציות שיאפשרו למשתנה Y להיות יותר מערך אחד של המשתנה X. פירוש הדבר בפונקציות ש המשתנה Y יכול להיות קשור ליותר מערך אחד של המשתנה X. אלה ידועים כסקווידאטות.
פונקציה רציונאלית
מספרים רציונליים הם המנה של שני מספרים שלמים, והמכנה שלהם שונה מאפס. הפונקציה הרציונלית היא זו המיוצגת על ידי היפרבולה (עקומה פתוחה עם שני ענפים מנוגדים) ומאופיינת בהצגת אסימפטוטות (קו אליו הפונקציה מתקרבת ברציפות לאינסוף מבלי לחפוף למעשה). מרכזו יהיה נקודת החיתוך של האסימפטוטות.
מבחינה אלגברית, פונקציה מסוג זה מיוצגת באופן הבא:
- כאשר G ו- L הם פולינומים ו- x הוא משתנה. בסוג זה, התחום יהיה כל אותם ערכים של x של השורה, כך שהמכנה לא יבוטל, ולכן כל המספרים יהיו אמיתיים, למעט כאשר x = 0, כשהוא נמצא בנקודה זו בה תהיה האסימפטוטה האנכית.
- על פי הסימן של G, אם הוא גדול מ- 0, ההיפרבולה נמצאת ברביע הראשון והשלישי; ואם הוא נמוך מ- 0 הוא יימצא ברבע השני והרביעי, מרכז ההיפרבולה הוא הקואורדינטה 0, 0 (ערך עבור x = 0 x = 0 ו- y = 0).
פונקציה קווית
זה שנוצר על ידי פולינום מדרגה ראשונה, המיוצג על ידי קו ישר על הציר הקרטזיאני, שמסמל באופן אלגברי ייראה כך: F (x) = mx.
האות m מסמלת את שיפוע הקו, כלומר את נטיית השיפוע ביחס לציר abscissa (x). במקרה של- x יש ערך חיובי (גדול מ- 0), אז הפונקציה תגדל. כעת, אם ל- m ערך שלילי (פחות מ- 0), הפונקציה תפחת.
פונקציה טריגונומטרית
אלה קשורים או קשורים ליחס טריגונומטרי. אלה התעוררו בעת תצפית על משולש ימני וראו כי המרכיבים באורכו של שני צלעותיו כפופים רק לערך זוויות המשולש.
כדי להגדיר את הפונקציות של הזווית האלפא של משולש ימין, ההיפוטנוזה (הצד ההפוך לזווית הנכונה, בהיותו הצד הגדול ביותר), הרגל הנגדית (הצד הנגדי לזווית האלפא האמורה) והרגל הסמוכה (הצד צמוד לאלפא זוויתי).
שש הפונקציות הטריגונומטריות הבסיסיות שקיימות הן:
-
1. סינוס, שהוא הקשר בין אורך הרגל הנגדית לזו של ההיפוטנוזה, בהיותו:
2. קוסינוס, הוא הקשר בין אורך הרגל הסמוכה להיפוטנוזה, כך:
3. משיק, יחס בין אורך הרגל הנגדית לרגל הסמוכה, כאשר:
4. קו-טנג'נט, הקשר בין אורך הרגל הסמוכה לרגל הנגדית:
5. Secant, הוא הקשר בין אורך ההיפוטנוזה לרגל הסמוכה:
6. קוסנטר, הקשר בין אורך ההיפוטנוזה לרגל הנגדית, בהיותו:
פונקציה מעריכית
זהו זה שבו המשתנה הבלתי תלוי שלו X מופיע במעריך, בהתבסס על הקבוע שלו a, המתבטא באופן הבא: f (x) = aˣ
כאשר a הוא מספר ממשי חיובי הגדול מ- 0 ושונה מ- 1. אם הקבוע a גדול מ- 0 אך פחות מ- 1, הפונקציה פוחתת; ואילו אם הוא גדול מ- 1, הפונקציה תגדל. סוג זה מתבטא גם ב- exp (x) ונחשב כהיפוך מהפונקציה הלוגריתמית.
המאפיינים של הפונקציה האקספוננציאלית הם: exp (x + y) = exp (x). Exp (y); exp (xy) =; ו- exp (-x) =.
פונקציה ריבועית
ידוע גם כפונקציה של מדרגה שנייה, והיא אחת בה המעריך שלה לא יהיה גדול מ- 2. הנוסחה שלה מתבטאת באופן הבא: f (x) = ax 2 + bx + c
הצורה הגרפית במישור הקרטזיאני של כלי מתמטי מסוג זה היא פרבולה, והיא תיפתח למעלה או למטה בהתאם לסימן או לערך של a: אם הקבוע a גדול מ- 0, הפרבולה תיפתח; ואם הוא נמוך מ- 0, הוא ייפתח.
זה יכול להיות בעל פתרון אחד, שניים או ללא פירוש, מה שאומר חיתוך אחד, שניים או לא עם ציר אבסיסה (ציר X).
פונקציה לוגריתמית
זה נקבע על ידי לוגריתם (מעריך אליו צריך להעלות את הבסיס כדי להשיג את המספר האמור). הנוסחה האלגברית שלה מותאמת באופן הבא: logb y = x
כאשר a הוא מספר ממשי חיובי הגדול מ- 0 ושונה מ- 1. כאשר a קטן מ- 1 וגדול מ- 0, הפונקציה הלוגריתמית תפחת; ואילו אם הוא גדול מ -1, הוא יגדל. הפונקציה הלוגריתמית היא הפוכה של פונקציה מעריכית. התחום שלה מורכב ממספרים ריאליים חיוביים ודרכו הוא מספרים ממשיים.
פונקציה פולינומית
נקרא גם פולינום, זהו יחס שבו לכל ערך של X מוקצה ערך ייחודי כתוצאה מהחלפתו בפולינום המשויך לפונקציה. זה בא לידי ביטוי באופן אלגברי באופן הבא: 4x + 5y + 2xy + 2y +2.
ישנם סוגים שונים של יחסי פולינום על פי דרגת הפולינום שלהם, שהם:
- קבועים, שהם אלה של דרגה 0, כאשר 0 הוא המקדם של x, ללא תלות במשתנה הבלתי תלוי X: כאשר a הוא קבוע.
- דרגה ראשונה, הכוללת סקלר המכפיל את המשתנה X בתוספת קבוע, כאשר X1 הוא המעריך הגדול ביותר שלו, כך שהוא נראה כך: איפה m הוא השיפוע ו- n הסמכה (ערך מ- 0 לנקודת החיתוך בציר Y). על פי הערך של m ו- n ישנם שלושה סוגים של פונקציות פולינומיות מדרגה ראשונה: affine (שאינן עוברות דרך המקור), לינארי (הסמיכות היא 0 ו- m הוא השיפוע שאינו 0) וזהות (כל אלמנט של X שווה ל- ערכו ב- Y).
- ריבועי, כיתה ב ', שהוסבר כבר קודם.
- מעוקב, שהם דרגה 3, כך שהמערך הגדול ביותר שלו יהיה X3, כך: איפה ש- A שונה מ- 0.
פונקציה בחישוב
זוהי קבוצה של אלמנטים שערכם תואם לערך יחיד של קבוצת אלמנטים שנייה. הקשר האמור יודגם באמצעות תרשים בו יצוינו נקודות החיתוך של הערכים המקבילים האמורים, אשר, במלואם, יהוו גרף שייצג מסלול.
כדי להבין את משמעות הפונקציה בחשבון, יש לקחת בחשבון את המושגים הבאים:
- תחום: הם כל הערכים שהמשתנה העצמאי X יכול לקחת, באופן שהמשתנה התלוי Y הוא מספר ממשי.
- טווח: נקרא גם סתירה, זו הקבוצה של כל הערכים שפונקציה יכולה לקחת ותלויה בערכים של X.
סוגים אחרים של פונקציות
בהקשרים שונים, ניתן להעלות סוגים אחרים של פונקציות, ביניהן נוכל להדגיש:
תפקודי גוף
גוף האדם שמבצע משימות אין ספור או פונקציות, אשר יכול להיות חיוני ובלתי חיוני. התפקידים הלא חיוניים של גוף האדם הם אלה שלמרות שהם חשובים, הם לא חיוניים בכדי לשמור על החיים בחיים, כמו תנועה, מכיוון שאדם יכול להישאר כל חייו בלי ללכת.
התפקידים החיוניים הם אלה שבלעדיהם לא יתאפשר תפקוד הגוף ולכן החיים בו. אלה, הנקראים גם צמחיים, הם:
- תזונה: מדובר במערכת העיכול, הדם, הנשימה והפרשות. עבור האחרונים מעורבים פונקציות אחרות, כמו תפקוד הכבד, בלוטות הזיעה, הריאות והכליות.
- מערכת יחסים: המערכת האנדוקרינית ומערכת העצבים מעורבים כאן. מערכת העצבים, בתורה, מחולקת למערכת העצבים המרכזית (מוח וחוט השדרה) ולמערכת העצבים ההיקפית (מערכת העצבים הסומטית: עצבים מביאים ומשפיעים; ומערכת העצבים האוטונומית: מערכת העצבים הסימפתטית והפרה-סימפטטית).
- רבייה: מערכות הרבייה הגברית והנקבית מעורבות. למרות שזה לא חיוני לאדם בודד להישאר בחיים, זה חיוני לתמיד של המין.
בגוף ישנם אלמנטים רבים שיש להם משימה ספציפית. תפקידי החלבונים, למשל, הם בין היתר מבניים, אנזימטיים, הורמונליים, רגולטוריים, הגנתיים. הפונקציה של השומנים דומה לזו של חלבונים, מכיוון שהם ממלאים גם פונקציות מילואים, מבניות ורגולטוריות. תפקידו של המוח הוא לשלוט על מערכת העצבים המרכזית, הוא אחראי על חשיבה ושליטה על הגוף. בתא, תפקיד הגרעין הוא לשמר ולשלוט על הגנים והפעילות שלו.
פונקציות שפה
כשמדובר בהעברת מסר בתוך השפה, זה נעשה מתוך כוונה ומטרה, אשר יהיו תלויים באיזה אלמנט שמתערב בה יהיה תפקיד גדול יותר. אלמנטים אלה הם: שולח, מקלט, הודעה, ערוץ, הקשר וקוד. לפי זה, מטרת השפה היא:
- ייצוג או התייחסות: מאפשר להעביר מסר באופן אובייקטיבי, ליידע עובדות או רעיונות, כאשר ההקשר הנושאי הוא האלמנט השולט.
- אקספרסיבי: זה מאפשר להביע רגשות, משאלות או דעות מנקודת מבט סובייקטיבית, כאשר המנפיק הוא היסוד השולט.
- קונטיבי או ערעור: מטרתו להשפיע על התנהגות המקבל כדי לגרום לתגובה או לעשות משהו. היסוד השולט בו הוא הקולטן.
- פאטי: מורכב מהרחבה, יצירת או הפרעה של תקשורת. האלמנט השולט בה הוא הערוץ.
- מטלינגוויסטיקה: מטרתה להשתמש בשפה בכדי להתייחס לאותה שפה, כאשר האלמנט השולט בה הוא קוד (שפה).
- פואטי: הוא מוצג בטקסטים ספרותיים, המבקשים לשנות את שפת היומיום באובייקטיבי, והצורה האקספרסיבית חשובה. היסוד השולט בה הוא המסר.
פונקציות ב- Excel
בהקשר המחשוב, במיוחד עבור יישומים וכלי עבודה כגון Excel, מדובר בנוסחה קבועה מראש המשמשת לביצוע חישובים באמצעות ערכים או ארגומנטים שהמשתמש מספק בסדר ספציפי. אלה מאפשרים למשתמש להימנע מביצוע חישובים כאלה ביד אחד אחד.
כדי להבין כיצד נוסחאות אלו פועלות ב- Excel, יש צורך להגדיר את התחביר שלהן, כדלקמן: השימוש בסימן השווה (=), הפונקציה שיש לבצע (אם מדובר בחיבור, חיסור וכו ') ולבסוף הטיעונים או הנתונים שישלימו את הנוסחה. האחרון מסופק על ידי המשתמש, שיכול להיות טווחי תאים, טקסט, ערכים, השוואת תאים, בין היתר.
לאפליקציה מגוון רחב של כלים המאפשרים להשלים את עבודתו של אדם, והם מקובצים ל: חיפוש והפניה, טקסט, לוגיקה, תאריך ושעה, מסד נתונים, מתמטיקה ופונקציות כלכליות, פיננסיות., סטטיסטיקה, מידע, הנדסה, קוביות ורשת.
תפקוד ציבורי
תפיסה זו קשורה למשימות ולאחריות המוטלות על מוסד, גוף, גוף, קרן או תאגיד, שהם בעלי עניין ואופי ציבורי, לעבודה המתמקדת במתן שירות בעל אינטרס מקומי, אזורי או לאומי.
בדרך כלל גופים אלה שייכים למדינת אומה, שתהיה אחראית על הפעלת הפעילות הציבורית האמורה, הנקראת גם מינהל ציבורי. עובדיה מכונים עובדי מדינה או עובדי מדינה.
