המספרים הטבעיים הם הנתונים המשמשים לפעולות החישוב הבסיסיות ביותר, כמו גם לספירת האלמנטים השייכים לכל קבוצה. באופן דומה, ניתן להגדירו כמרכיב כלשהו של הסט ℕ או ℕ = {1, 2, 3, 4,…}; יש לציין כי על פי האזור המדעי איתו אנו עובדים, הגדרה זו עשויה לכלול אפס, כלומר ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,…}. לפי הארגון שלך, המספר בצד ימין הוא המספר הבא או העוקב, ואילו זה בצד שמאל יהיה המספר הרגרסיבי, אם כי זה נפוץ יותר כאשר הם נספרים באותו אופן.
בעולם היווני-רומי הקדום, ייצוג הכמויות המספריות הופנה לשימוש בסמלי האלף-בית; מאוחר יותר ייכללו סמלים חדשים. עם זאת, רק במאה ה -19 החלה המשימה לגלות אם באמת קיימים מספרים טבעיים; היה ריכרד דדקינד האיש שהיה אחראי על פיתוח מספר תיאוריות כדי להוכיח את קיומו של השלם. זה הוביל לאינטלקטואלים ומתמטיקאים שונים באותה תקופה, כמו ג'וזפה פיאנו, פרידריך לודוויג גוטלוב פרגה וארנסט זרמלו, שבסופו של דבר ביסס את התפאורה במדע והקצה להם סדרת מאפיינים.
סוגים אלה של מספרים משמשים בדרך כלל לספירת המרכיבים של קבוצת אלמנטים; זאת, בידיעה שמערך זה הוא אוסף של אובייקטים, כגון מסלולים, דמויות, אותיות, מספרים או אנשים, אשר יכולים להיחשב כאובייקט עצמו. אלה מזוהים עם אותיות מסוימות, בדרך כלל על פי השםהם קיבלו. למספרים הטבעיים, גם כן, יש סדרה של מאפיינים, כגון: זהו סט מסודר לחלוטין ומסודר, בשל יחסי הירושה שלו; הכמויות המתאימות ל- q ו- r ייקבעו תמיד על ידי a ו- b. נוסף על כך, יש לנו שכל מספר גדול מ -1 חייב ללכת אחרי מספר טבעי אחר; שבין שני מספרים טבעיים, קיימת כמות סופית ושתמיד יהיה מספר גדול יותר ממספר אחר או, בהיותו זהה, הוא אינסופי.
