השיטה הגאוסית היא שיטה שמבוססת על הפיכת מערכת משוואות למערכת מקבילה באופן בו היא מדורגת; שיטה זו משמשת לפתרון בעיות מתמטיות המבוססות על בעיות משוואה לינארית. בהתחשב בכך הליך גאוס זה יכול לשמש לכל סוגי מערכות של משוואות ליניאריות המייצרים מטריצה, שהינה כיכר על מנת לקבל פתרון ייחודי, ומע' חייבת להיות כמו משוואות רבות ככל נעלם, אנחנו מדברים על מטריצה של מקדמים עם רכיבים אלכסוניים שאינם אפסים; יש לציין כי התכנסות השיטה נתמכת רק אם המטריצה האמורה דומיננטית באלכסון או אם היא סימטרית ובו זמנית חיובית.
באלגברה לינארית, השיטה הגאוסית היא אלגוריתם למערכות של משוואות ליניאריות. זה מובן בדרך כלל כרצף של פעולות המבוצעות על מטריצת המקדמים המשויכת. ניתן להשתמש בשיטה זו, כאמור לעיל, למציאת דרגה של מטריצה, לחישוב הקובע של מטריצה, ולחישוב ההופכי של מטריצה ריבועית הפיכה.
שמה של שיטה זו תואר לכבודם של 2 מתמטיקאים גדולים, אחד מהם הגרמני, שנקרא נסיך המתמטיקה, קרל פרידריך גאוס, שהיה מתמטיקאי גדול, גאודיסט, פיזיקאי ואסטרונום, שתרם מחקר נהדר בתחומים שונים. תחומים הכוללים ניתוח מתמטי, סטטיסטיקה, תורת המספרים, אלגברה, אופטיקה, גיאומטריה דיפרנציאלית, בין היתר. עוד אחד שתרם בשיטת גאוס היה, האסטרונום, המתמטיקאי והאופטיקן, פיליפ לודוויג פון זיידל, גם הוא גרמני, יליד מינכן.
