בגיאומטריה, דודקדרון הוא גוף המורכב מ -12 פרצופים קמורים, 30 קצוות ו -20 קודקודים. גוף זה הוא אחד ההרמוניים והבלתי תלויים במוצקים האפלטוניים, שכן על פי אפלטון הוא סימל את היקום. על מנת לחשב את סך כל השטח של דודקהדרון, יש לזכור את שטח המחומש, המתקבל באמצעות הנוסחה הבאה:
A = (a * P) / 2
כאשר "a" פירושו המידה של apothem של המחומש ו "p" מייצג את היקף של המחומש. לאחר חישוב שטח המחומש, עליכם להכפיל רק ב- 12 (שהם פני המחומש של הדודקהדרון).
כעת, כאשר לדודקהדרון יש פרצופים עם מחומשים רגילים, נאמר כי הדודקדרון הוא סדיר. דוגמה תהיה המקרה של הקוביות המשמשות למשחקי תפקידים, אלה מייצגים דודקהדרון רגיל. כל פנים מזוהים עם מספר:
המספר 1 מייצג את הדמות הקטנה ביותר והיא הפוכה, לפנים המיוצגות על ידי המספר 12, שהוא הנתון הגדול ביותר. בשנת למעשה, אם דמויות ההפך הן מתווספות, התוצאה תהיה 13.
ישנם סוגים שונים של dodecahedra, חלקם הם:
הדודקדרון הבוטה: הם אלה המשתייכים לקבוצת "מוצקי ארכימדים" (סט של רב-קומות קמורות עם פרצופים שהם מצולעים רגילים מסוגים שונים. מאפיין נוסף שלה הוא שהוא קמור ובעל קודקודים אחידים.
הדודקדרון הקטום: הוא שייך גם לקבוצת "מוצקי ארכימדים", על מנת להשיג אותו, יש צורך לחתוך כל קודקוד של דודקדרון.
הדודקדרון המשולש: אלה מסוג זה שייכים לקבוצת "מוצקי ג'ונסון" (פולידרון קמור בהחלט).
