האריתמטיקה היא הענף וותיק פשוט של מתמטיקה ב שפתח הראשיים הידועים לאדם, פעולות מתמטיות כלומר: בנוסף (Sum), החיסור (רסטה), כפל ו חטיבה. אריתמטיקה אחראית על ביצוע עם מספרים וסמליות בשילוב עם הפעולות הנ"ל, פיתוח מאפיינים ויכולות אשר יכולים לשמש בחיי היומיום וללמוד נושאים הכרוכים במתמטיקה כבסיס יסודי ללמידה.
החל מ -4 המאפיינים הבסיסיים, חשבונות (אנשים שבמהלך ההיסטוריה הקדישו את חייהם למחקר ופיתוח של יותר מנגנונים ומערכות רזולוציה למספרים) מצאו עצמם במשימה הקשה לבצע חיפוש אחר שיטות להבין את המספרים, וכך, בדרך זו, ליצור פעולות חדשות.
ההיסטוריה של המתמטיקה אינה מבטאת את המונח חשבון בראשיתו, אולם ישנם אינדיקציות לכך שבשלב מסוים בתרבות המסופוטמית הוגדרה סימבולוגיה נכונה (Cuneiform) לפתרון חשבונות והחלפות בענייני כסף.
מאוחר יותר, כאשר האימפריה הסינית התגבשה לפני 3000 שנה לפני הספירה הומצא אבוקוס, שהוא המכשיר "המכני" הראשון לחישוב, ספירה וארגון, הוא היה שימושי מאוד בחקלאות וייצור מזון.
חשבון שימש כבסיס למערכות כוח. ביטוי של הצורה a ^ n נקרא כוח, כאשר "a" הוא הבסיס ו- "n" הוא המעריך. הגדרתו משתנה בהתאם למערך המספרי שאליו שייך המעריך. זוהי דרך שימושית מאוד לבטא מספרים בכמויות גדולות בצורה מעשית ופשוטה יותר.
גם מהאריתמטיקה צצו עוד סמלים וביטויים על מנת לפשט מספרים, הידועים ביותר הם הקוביה והשורשים הריבועיים, המעניקים למספר גרסה פשוטה יותר של זה, הם אידיאליים לבטא מספרים מסובכים לקריאה, בזמן לפתור בעיות מתמטיות.
שברים ואחוזים הם גם שורשים הנובעים ישירות מסמלי החשבון הראשונים.
